на главную | войти | регистрация | DMCA | контакты | справка | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


моя полка | жанры | рекомендуем | рейтинг книг | рейтинг авторов | впечатления | новое | форум | сборники | читалки | авторам | добавить

реклама - advertisement











Снежинка Коха

Я хочу завершить главу, посвященную фракталам, рассказом о неотразимой фигуре, придуманной Хельге фон Кохом[186]. Алгоритм ее построения чрезвычайно прост. Мы начинаем с прямого отрезка, делим его на три части и строим равносторонний треугольник на основе среднего из трех новых отрезков. Затем мы удаляем центральный отрезок. Теперь у нас есть четыре отрезка, каждый из которых в три раза меньше исходного. Мы повторяем процедуру с каждым из этих отрезков.


Путеводитель для влюбленных в математику

Чтобы получить снежинку целиком, начнем с равностороннего треугольника и проделаем описанную процедуру с каждой из его сторон. Это выглядит следующим образом:


Путеводитель для влюбленных в математику

Устремляясь к бесконечности, мы получим снежинку Коха.


Путеводитель для влюбленных в математику

Путеводитель для влюбленных в математику


Серпинский и Паскаль | Путеводитель для влюбленных в математику | Постулаты Евклида